水面レンダリングの手法まとめ

リアルな水面レンダリングは、CGとゲーム開発の分野において重要なテーマの一つです。これは比較的に複雑なテーマで、更に以下の課題に分けられます。

波のシミュレーション
水のシェーディング
- 反射
- 水の透明感の表現
白い泡（Form）の表現

それぞれの課題に対して様々な手法が提案されてきました。これらの手法を組み合わせして、初めてリアルな水面レンダリングができるようになります。

波のシミュレーション

水面の形を作るためかなり重要。手法の原理によって、以下のように分類できます。

波の重ね合わせ

正弦波（Sinusoids Wave）[Max 1981]
ゲルストナー波（Gerstner Wave）[Fournier 1986]

統計モデル

高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform）[Mastin 1987]
空間-スペクトル混合法（Spatial -Spectral Approaches）[Thon 2000]

粒子法

Wave Particles　[Yuksel 2007]
Water Wave Packets　[Jeschke 2017]
Water Surface Wavelets　[Jeschke 2018]

物理ベース

オイラー法（Eulerian approaches）[Kass 1990]
ラグランジュ法（Lagrangian approaches）[Stam 1995]
オイラー・ラグランジュ混合法（Hybrid approaches）[Brien 1995]

プレレンダリング

頂点高さマップ変位（Vertex Height Map Displacement）[Yuri 2005]
フローマップ（Flow Map）[Vlachos 2010]
オフラインFFTテクスチャベーキング（Offline FFT Texture）[Torres 2012]
オフライン流体フレームアニメーションベーキング（bake to flipbook）[Bowles 2017]

その他

バンプマッピング（Bump Mapping）[Schachters 1980]
フラクタルノイズ（Fractal Noise）[Perlin 1985]
非整数ブラウン運動（Fractal Brownian Motion, FBM）[Addison 1996]
Procedural Shape　[Ebert 1999]
ボクセルベース（Voxel-Based Solutions）[Yann 2003]
二次元波動方程式（2D Wave Equation）[Nishidate 2005]
スクリーンスペースメッシュ（Screen Space Mesh）[Muller 2007]
Water Wave Simulation　[Grenier 2018]

水の透明感の表現

水面に到達する光線は、水面で反射するだけでなく、一部の光線が水面下に入り、吸収と散乱を経て再び水面から放出される現象があります。これを水のサブサーフェススキャッタリング（Sub-Surface Scattering, SSS）現象と呼びます。

物理ベースのレンダリングでは、サブサーフェススキャッタリングを再現する最も標準的な方法は、BSSRDF（Bidirectional Surface Scattering Reflectance Distribution Function、双方向散乱面反射率分布関数）を解くことです。しかし、BSSRDFを解くには膨大な計算量が必要なため、リアルタイムレンダリングが必要なゲームでは、依然として非物理的な経験則レンダリング方法が主に使用されています。